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19．已知x${\;}^{\frac{1}{2}}$+x${\;}^{-\frac{1}{2}}$=3，求x2+x-2-2的值．

分析 根據(jù)完全平方公式，先求出x+x-1=7，再求x2+x-2=47，即可解答．

解答 解：∵x${\;}^{\frac{1}{2}}$+x${\;}^{-\frac{1}{2}}$=3，
∴$（{x}^{\frac{1}{2}}+{x}^{-\frac{1}{2}}）^{2}$=9
即x+2+x-1=9，
x+x-1=7
∴（x+x-1）2=72
即x2+2+x-2=49，
x2+x-2=47
x2+x-2-2=45．

點評 本題考查了分數(shù)指數(shù)冪，解決本題的關(guān)鍵是利用完全平方公式進行解答．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．如圖，要在與地面成30°角的斜坡上豎一電線桿，當∠1=60°時，電線桿與地面垂直．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．小明乘車從廣州到北京，行車的平均速度y（km/h）和行車時間x（h）之間的函數(shù)圖象（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．水壩的橫截面為梯形ABCD，迎水坡AD的坡角為30°，背水坡BC的坡度為1：1，壩頂寬AB為4m，壩高為6m
（1）求壩底寬CD；
（2）若不改變水壩的坡度和壩底寬CD，而要用土將這段長度為1000m的堤壩加高0.5m，需要多少土（精確到1m3）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．指出下列近似數(shù)有幾個有效數(shù)字：
（1）0.319；
（2）0.0170；
（3）0.25037；
（4）4.46萬；
（5）5.29×108；
（6）38.7．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{2x+2y+z=6}\\{x-y+2z=-1}\\{x+2y-z=5}\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，在?ABCD中，∠ADC=60°，DC=4，AE⊥BC，且AE=EC，求平行四邊形ABCD的周長和面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知：M點是等邊三角形△ABC中BC邊上的中點，也是等邊△DEF中EF邊上的中點，連結(jié)AD．
（1）如圖1，當EF與BC在同一條直線上時，直接寫出$\frac{AD}{BE}$的值；
（2）如圖2，△ABC固定不動，將圖1中的△DEF繞點M順時針旋轉(zhuǎn)α（0°≤α≤90°）角，
①判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立，若成立，請加以證明；若不成立，說明理由；
②作DH⊥BC于點H．設BH=x，線段AB，BE，ED，DA所圍成的圖形面積為S．當AB=6，DE=2時，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．如圖，正四棱柱的底面邊長為4cm，側(cè)棱長為8cm，一只螞蟻從正四棱柱底面上的頂點A沿棱柱的表面到頂點C′處吃食物，那么螞蟻走最短路線的路徑為8$\sqrt{2}$cm．

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