Question

如圖，如果=，那么C叫做線段AB的黃金分割點．如果假設(shè)AB=1，AC=x，那么BC=________，根據(jù)題意，得________．整理得________．

Answer 1

1-x    =    x²+x-1=0
分析：根據(jù)已知圖形和黃金分割的概念得出比例式求出即可．
解答：假設(shè)AB=1，AC=x，那么BC=1-x，
根據(jù)題意，得：=，
整理得出：x²+x-1=0，
故答案為：1-x，=，x²+x-1=0．
點評：此題主要考查了由實際問題抽象出一元二次方程，根據(jù)黃金分割的定義得出是解題關(guān)鍵．