Question

．如圖，校園有兩條路OA、OB，在交叉路口附近有兩塊宣傳牌C、D，學(xué)校準(zhǔn)備在這里安裝一盞路燈，要求燈柱的位置P離兩塊宣傳牌一樣遠(yuǎn)，并且到兩條路的距離也一樣遠(yuǎn)，請(qǐng)你幫助畫(huà)出燈柱的位置P，簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

Answer 1

【考點(diǎn)】作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖．

【專(zhuān)題】作圖題．

【分析】到C和D的距離相等，應(yīng)在線(xiàn)段CD的垂直平分線(xiàn)上；到路AO、OB的距離相等，應(yīng)在路OA、OB夾角的平分線(xiàn)上，那么燈柱的位置應(yīng)為這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)．

【解答】解：燈柱的位置P在∠AOB的平分線(xiàn)OE和CD的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)上．

∵P在∠AOB的平分線(xiàn)上，

∴到兩條路的距離一樣遠(yuǎn)；

∵P在線(xiàn)段CD的垂直平分線(xiàn)上，

∴P到C和D的距離相等，符合題意．

【點(diǎn)評(píng)】考查學(xué)生對(duì)角平分線(xiàn)及線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的理解；用到的知識(shí)點(diǎn)為：與一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，則這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上；到一個(gè)角兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線(xiàn)上．