Question

求滿足的所有素?cái)?shù)p和正整數(shù)m.

        

．

Answer 1

：由題設(shè)得，

所以，由于p是素?cái)?shù)，故，或.  ……（5分）

    （1）若，令，k是正整數(shù)，于是，

，

故，從而.

所以得            …………（10分）

（2）若，令，k是正整數(shù).

當(dāng)時(shí)，有，

，

故，從而，或2.

    由于是奇數(shù)，所以，從而.

    于是

這不可能.

當(dāng)時(shí)，，；當(dāng)，，無正整數(shù)解，當(dāng)時(shí)，，無正整數(shù)解.

綜上所述，所求素?cái)?shù)p=5，正整數(shù)m=9.                …………（20分）

解析:略