Question

在文明禮儀伴我行活動中，我校七年級學(xué)生組織攝影比賽，作品上交時間為3月1日至31日，評委會把同學(xué)們上交作品的件數(shù)按5天一組分組統(tǒng)計，繪制成頻率分布直方圖，如圖所示，已知從左至右各長方形高的比為2：3：4：6：4：1，第三組的頻數(shù)為12，請解答下列各題：
（1）本次活動共有多少作品參加評比？
（2）哪組上交的作品中數(shù)量最多有多少件？
（3）經(jīng)過評比，第四組和第六組分別有10件、2件作品獲獎，問這兩組哪組獲獎率較高？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)直方圖的意義，已知從左到右各長方形的高的比為2：3：4：6：4：1，計算可得各組的頻率，又知第三組的頻數(shù)為12，則由頻數(shù)與頻率的關(guān)系計算可得總?cè)藬?shù)；
（2）比較直方圖可知：第四組上交的作品最多，由頻數(shù)與頻率的關(guān)系計算可得其人數(shù)；
（3）分別計算第四組與第六組的獲獎率，比較可得答案．

解答：解：（1）根據(jù)直方圖的意義；由從左到右各長方形的高的比為2：3：4：6：4：1，
可得：第三小組頻率為

4

2+3+4+6+4+1

=0.2，又知第三組的頻數(shù)為12，
參加評比的作品的數(shù)量為

12

0.2

=60件．（2分）
答：參加評比的作品的數(shù)量為60件．

（2）讀圖可得：第四組的高最大，則其頻數(shù)最大；
即第四小組參加的數(shù)量最多；
為6÷20×60=18件．（2分）
答：第四小組參加的數(shù)量最多為18件；

（3）第四組的獲獎率為

10

18

×100%=56%，第六組的獲獎率為

2

60×0.05

×100%=67%，
比較可得：56%＜67%；
故第六組獲獎率高．（2分）
答：第六組獲獎率高．

點評：本題考查頻數(shù)、頻率的計算以及讀圖的能力．讀圖時要全面細(xì)致，同時，解題方法要靈活多樣，切忌死記硬背，要充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想來解決由統(tǒng)計圖形式給出的數(shù)學(xué)實際問題．