Question

3．如圖1，A、B、C三點(diǎn)在正方形網(wǎng)格線的交點(diǎn)處，若將△ACB逆時針旋轉(zhuǎn)得到△AC′B′，則tanB′的值為（　　）

• A． $\frac{1}{4}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{\sqrt{2}}{4}$

Answer 1

分析 先利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠B′=∠B，再利用網(wǎng)格特點(diǎn)，把∠B放在一個直角三角形中，利用正切的定義得到tanB=$\frac{1}{3}$，從而得到tanB′的值．

解答 解：∵△ACB逆時針旋轉(zhuǎn)得到△AC′B′，
∴∠B′=∠B，
而tanB=$\frac{1}{3}$，
∴tanB′=$\frac{1}{3}$．
故選B．

點(diǎn)評 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．也考查了正切的定義．