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如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分線，若AB=10，BC=8，BD=5，則△ABC的面積為
 
．
考點：角平分線的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì),勾股定理
專題：
分析：根據(jù)勾股定理求出AC，再根據(jù)三角形的面積公式求出即可．
解答：解：∵AB=10，BC=8，
∴由勾股定理得：AC=6，
∴△ABC的面積是
1
2
BC×AC=
1
2
×8×6=24，
故答案為：24．
點評：本題考查了三角形的面積，勾股定理的應用，主要考查學生的推理和計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是角A、B、C的對邊，已知a＞b＞c，求∠C的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若a＞0，b＜0，則
a
|a|
+
|b|
b
=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠B=30°，∠C=50°，D為BC邊上一點，點F是射線BA上一點，DF與射線CA相交于點E，點G是EF的中點，若∠DEC=∠C，則∠CAG=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在邊長為6的菱形ABCD中，DE⊥AB于點E，并且點E是AB的中點，點F在線段AC上運動，則EF+FB的最小值是
 
，最大值是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，將矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后，得到矩形AB′C′D′，如果CD=3DA=3，那么CC′=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，
a-b
x
=
b-c
y
=
c-a
z
且a，b，c互不相等，則x+y+z=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD，AB=
2
BC，BE平分∠ABC，交CD于E點，AF⊥BE于點F，連接CF交AD于H點，連接AE交CH于G，則下列結(jié)論：
（1）AG=FG；（2）若BC=
2
，則DH=2
2
-2；
其中正確的個數(shù)有
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

泗水縣龍城中學去年對實驗器材的投資為2萬元，預計明年的投資為8萬元．若設該校今明兩年在實驗器材投資上年平均增長率是x，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（　�。�
A、2（1+x）2=8
B、8（1+x）2=2
C、2（1-x）2=8
D、2+2（1+x）+2（1+x）2=8

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