Question

7．每年盛夏，龍泉的葡萄就迎來(lái)了大豐收．去年8月下旬，該地招商引資成立了一個(gè)農(nóng)資合作工廠，共收購(gòu)140噸葡萄．若在市場(chǎng)上直接銷售，每噸葡萄可獲利0.1萬(wàn)元，任何時(shí)候都可以直接銷售任意數(shù)量的葡萄；若將葡萄加工成飲料銷售，則每噸葡萄可獲利0.5萬(wàn)元，每天能加工葡萄12噸；若將葡萄加工成葡萄干銷售，則每噸可獲利0.6萬(wàn)元，每天能加工葡萄8噸；但兩種加工不能同時(shí)進(jìn)行．
（1）由于環(huán)境等原因，這批葡萄必須在15天內(nèi)加工完或銷售完．現(xiàn)在有如下銷售方案：
方案一：全部將葡萄加工成飲料銷售；
方案二：盡可能多地將葡萄加工成葡萄干銷售，未加工完的葡萄直接銷售；
請(qǐng)你計(jì)算以上兩種銷售方案所獲得的利潤(rùn)分別為多少萬(wàn)元？
（2）為了提高利潤(rùn)，該廠決定將所有的葡萄正好用15天加工銷售完，那么加工成飲料的時(shí)間和加工成葡萄干的時(shí)間分別是多少天？此時(shí)的利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意可以計(jì)算出兩種方案的利潤(rùn)，本題得以解決；
（2）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題．

解答 解：（1）由題意可得，
方案一獲得的利潤(rùn)為：140×0.5=70（萬(wàn)元），
方案二獲得的利潤(rùn)為：（140-15×8）×0.1+15×8×0.6=74（萬(wàn)元），
即方案一獲得的利潤(rùn)為70萬(wàn)元，方案二獲得的利潤(rùn)為74萬(wàn)元；
（2）設(shè)加工成飲料的時(shí)間為x天，
12x+8（15-x）=140，
解得，x=5
∴15-x=10，
此時(shí)的利潤(rùn)為：12×5×0.5+8×10×0.6=78（萬(wàn)元），
即加工成飲料的時(shí)間是5天，加工成葡萄干的時(shí)間是10天，此時(shí)的利潤(rùn)是78萬(wàn)元．

點(diǎn)評(píng) 本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．