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11、過四邊形一個頂點(diǎn)的對角線可以把四邊形分成兩個三角形；過五邊形或六邊形的一個頂點(diǎn)的對角線，分別把它們分成個三角形；過n邊形一個頂點(diǎn)的對角線可以把n邊形分成
（n-2）
個（用含n的代數(shù)式表示）三角形．
分析：根據(jù)四邊形被分成了4-2=2個三角形，五邊形被分成了5-2=3個三角形，依此類推，n邊形可以被分成（n-2）個三角形．
解答：解：過n邊形一個頂點(diǎn)的對角線可以把n邊形分成（n-2）個三角形．
點(diǎn)評：此題可以從具體數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，也可以結(jié)合圖形進(jìn)行分析．
n邊形過一個頂點(diǎn)有（n-3）條對角線，它們把n邊形分割成了（n-2）個三角形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、還記得我們上學(xué)期學(xué)過的七巧板嗎？它是我們的祖先的一項(xiàng)卓越創(chuàng)造，它雖然只有七塊，但是可以拼出多種多樣的圖形．如圖就是一個七巧板，這七塊剛好拼成一個四個角都是直角的正方形．上圖中有三對全等的三角形，如：△ABN≌△ADN，也有幾對全等的四邊形．
（1）請你根據(jù)全等圖形的特征，求出∠BAN的度數(shù)；
（2）請你寫出一對全等的四邊形和另外兩對全等的三角形（請把表示對應(yīng)的頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一次函數(shù)y=-x+3的圖象交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)Q，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)為C，其圖象過A、Q兩點(diǎn)，并與x軸交于另一個點(diǎn)B（B點(diǎn)在A點(diǎn)左側(cè)），△ABC三內(nèi)角∠A、∠B、∠C的對邊精英家教網(wǎng)為a，b，c．若關(guān)于x的方程a（1-x2）+2bx+c（1+x2）=0有兩個相等實(shí)數(shù)根，且a=b；
（1）試判定△ABC的形狀；
（2）當(dāng)
AB
AQ
=
2
3
時求此拋物線的解析式；
（3）拋物線上是否存在點(diǎn)P，使S△ABP=S四邊形ACBQ？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•武漢模擬）如圖1，已知拋物線y=x2-2x-3與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，與y軸相交于點(diǎn)C．
（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)D為射線CB上的一動點(diǎn)（點(diǎn)D、B不重合），過點(diǎn)B作x軸的垂線BE與以點(diǎn)D為頂點(diǎn)的拋物線y=（x-t）2+h相交于點(diǎn)E，從△ADE和△ADB中任選一個三角形，求出當(dāng)其面積等于△ABE的面積時的t的值；（友情提示：1、只選取一個三角形求解即可；2、若對兩個三角形都作了解答，只按第一個解答給分．）
（3）如圖2，若點(diǎn)P是直線y=x上的一個動點(diǎn)，點(diǎn)Q是拋物線上的一個動點(diǎn)，若以點(diǎn)O，C，P和Q為頂點(diǎn)的四邊形為直角梯形，求相應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•連云港）小明在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動中，對一個數(shù)學(xué)問題作如下探究：
問題情境：如圖1，四邊形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E為DC邊的中點(diǎn)，連接AE并延長交BC的延長線于點(diǎn)F，求證：S四邊形ABCD=S△ABF（S表示面積）

問題遷移：如圖2：在已知銳角∠AOB內(nèi)有一個定點(diǎn)P．過點(diǎn)P任意作一條直線MN，分別交射線OA、OB于點(diǎn)M、N．小明將直線MN繞著點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)的過程中發(fā)現(xiàn)，△MON的面積存在最小值，請問當(dāng)直線MN在什么位置時，△MON的面積最小，并說明理由．

實(shí)際應(yīng)用：如圖3，若在道路OA、OB之間有一村莊Q發(fā)生疫情，防疫部門計劃以公路OA、OB和經(jīng)過防疫站P的一條直線MN為隔離線，建立一個面積最小的三角形隔離區(qū)△MON．若測得∠AOB=66°，∠POB=30°，OP=4km，試求△MON的面積．（結(jié)果精確到0.1km2）（參考數(shù)據(jù)：sin66°≈0.91，tan66°≈2.25，
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≈1.73）
拓展延伸：如圖4，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C、P的坐標(biāo)分別為（6，0）（6，3）（
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，
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2
）、（4、2），過點(diǎn)p的直線l與四邊形OABC一組對邊相交，將四邊形OABC分成兩個四邊形，求其中以點(diǎn)O為頂點(diǎn)的四邊形面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在△ABC中，E、D分別為AB、AC上的點(diǎn)，且ED∥BC，O為DC中點(diǎn)，連結(jié)EO并延長交BC的延長線于點(diǎn)F，則有S四邊形EBCD=S△EBF．
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（1）如圖2，在已知銳角∠AOB內(nèi)有一個定點(diǎn)P．過點(diǎn)P任意作一條直線MN，分別交射線OA、OB于點(diǎn)M、N．將直線MN繞著點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)的過程中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)直線MN滿足某個條件時，△MON的面積存在最小值．直接寫出這個條件：
 
．
（2）如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C、P的坐標(biāo)分別為（6，0）、（6，3）、（
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）、（4、2），過點(diǎn)P的直線l與四邊形OABC一組對邊相交，將四邊形OABC分成兩個四邊形，求其中以點(diǎn)O為頂點(diǎn)的四邊形面積的最大值．

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