Question

14、已知平行四邊形一組對角的和等于270°，那么在這個平行四邊形中較小的一個內角等于

45

度．

Answer 1

分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，根據平行四邊形的對角相等與平行四邊形一組對角的和等于270°，即可求得各內角的度數，即可求得在這個平行四邊形中較小的一個內角的度數．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠B∠D，∠A=∠C，AD∥BC，
∵∠A+∠C=270°，
∴∠A=∠C=135°，
∴∠B=180°-∠A=45°，
∴在這個平行四邊形中較小的一個內角等于45°．
故答案為：45．

點評：此題考查了平行四邊形的性質．解題的關鍵是注意數形結合思想與平行四邊形的對角相等定理的應用．