Question

17．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸兩交點坐標(biāo)是（-1，0），（5，0），則關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的兩根為x₁=-1，x₂=5．

Answer 1

分析 根據(jù)拋物線與x軸的交點的橫坐標(biāo)是二次函數(shù)的函數(shù)值為0時所對應(yīng)的自變量即即x=5或-1時，y=0，即可得到一元二次方程ax²+bx+c=0的兩根．

解答 解：∵二次函數(shù)y=ax²+bx+c與x軸的交點坐標(biāo)為（-1，0）、（5，0），即x=-1或5時，y=0，
∴一元二次方程ax²+bx+c=0的兩根分別為：x₁=-1，x₂=5．
故答案為：x₁=-1，x₂=5．

點評 本題考查的是拋物線與x軸的交點問題，熟知交點的橫坐標(biāo)是二次函數(shù)的函數(shù)值為0時所對應(yīng)的自變量，也考查了一元二次方程ax²+bx+c=0的根的含義．