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如圖，MN是⊙O的直徑，弦BC⊥MN于點E，BC=6．點A、D分別為線段EF、BC上的動點．連接AB、AD，設(shè)BD=x，AB2-AD2=y，下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是


  1. A.
  2. B.
  3. C.
  4. D.
C
分析：由圖形及題設(shè)條件中的數(shù)據(jù)知，AB2=BE2+AE2，AD2=AE2+DE2，兩者作差即可得到y(tǒng)關(guān)于x的解析式，由解析式的類型選擇出函數(shù)的圖象即可．
解答：根據(jù)勾股定理可得：AB2=BE2+AE2，AD2=AE2+DE2，
故y=AB2-AD2=BE2-DE2，
又BD=x，BC=6，當(dāng)D在BE上時，DE=3-x；當(dāng)D在OC上時DE=x-3
故有y=BE2-DE2=，
即y=6x-x2，0＜x≤6，
故選C．
點評：本題考查函數(shù)的圖象，解答本題關(guān)鍵是根據(jù)所給的題設(shè)條件建立起函數(shù)關(guān)系式，由于所得的函數(shù)解析式是一個二次函數(shù)的形式，由二次函數(shù)的性質(zhì)選出函數(shù)的圖象．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在等腰梯形ABCD中，AB∥CO，E是AO的中點，過點E作EF∥OC交BC于F，AO=4，OC=6，∠AOC=60°．現(xiàn)把梯形ABCO放置在平面直角坐標(biāo)系中，使點O與原點重合，OC在x軸正半軸上，點A、B在第一象限內(nèi)．
（1）求點E的坐標(biāo)；
（2）點P為線段EF上的一個動點，過點P作PM⊥EF交OC于點M，過M作MN∥AO交折線ABC于點N，連接PN．設(shè)PE=x．△PMN的面積為S．
①求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
②△PMN的面積是否存在最大值，若不存在，請說明理由．若存在，求出面積的最大值；
（3）另有一直角梯形EDGH（H在EF上，DG落在OC上，∠EDG=90°，且DG=3，HG∥BC）．現(xiàn)在開始操作：固定等腰梯形ABCO，將直角梯形EDGH以每秒1個單位的速度沿OC方向向右移動，直到點D與點C重合時停止（如圖2）．設(shè)運(yùn)動時間為t秒，運(yùn)動后的直角梯形為E′D′G′H′；探究：在運(yùn)動過程中，等腰梯ABCO與直角梯形E′D′G′H′重合部分的面積y與時間t的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖1，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線l1：y=-x+4與坐標(biāo)軸分別相交于點A、B，與直線l2：y=
13
x相交于點C．
（1）求點C的坐標(biāo)；
（2）如圖1，平行于y軸的直線x=1交直線l1于點E，交直線l2于點D，平行于y軸的直x=a交直線l1于點M，交直線l2于點N，若MN=2ED，求a的值；
（3）如圖2，點P是第四象限內(nèi)一點，且∠BPO=135°，連接AP，探究AP與BP之間的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知線段AB=4，點C是平面上一點（不與A，B重合），M、N分別是線段CA，CB的中點．
（1）當(dāng)C在線段AB上時，如圖，求MN的長；
（1）當(dāng)C在線段AB的延長線上時，畫出圖形，并求MN長；
（2）當(dāng)C在直段AB外時，畫出圖形，量一量，寫出MN的長（不寫理由）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC與△A′B′C′是兩個直角邊都等于4厘米的等腰直角三角形，M、N分別是直角邊AC、BC的中點．△ABC位置固定，△A′B′C′按如圖疊放，使斜邊A′B′在直線MN上，頂點B′與點M重合．等腰直角△A′B′C′以1厘米/秒的速度沿直線MN向右平移，直到點A'與點N重合．設(shè)x秒時，△A′B′C′與△ABC重疊部分面積為y平方厘米．
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（1）當(dāng)△A′B′C′與△ABC重疊部分面積為
3
2
2
平方厘米時，求△A′B′C′移動的時間；
（2）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）求△A′B′C′與△ABC重疊部分面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖中ACB為教學(xué)樓的雙跑樓梯的截面圖，其中每級階梯寬MN為30cm，高AM為15cm，正中的休息平臺寬CD為2.6m，走廊AE與BG寬為1.5m．問：

(1)若每層樓高HF為3.6m，則每層樓應(yīng)設(shè)多少級階梯？樓寬EF是多少？樓梯ACB的直扶手有多長？

(2)若每層樓有22級階梯，則6層的平頂樓有多高、多寬？

(3)樓梯的傾斜角是多少？

 

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同步練習(xí)冊答案