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如圖所示，將正方形中的△繞對稱中心旋轉(zhuǎn)至△的位置， ，交于．請猜想與有怎樣的數(shù)量關系？并證明你的結論．

解：.證明如下：

在正方形中，為對角線，為對稱中心,

∴． 

∵ △為△繞點旋轉(zhuǎn)所得，

∴ ，

∴ .   

在 △和△中,

 

∴ △≌△ ，

∴ .  

練習冊系列答案
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17、正方形OABC在坐標系中的位置如圖所示，將正方形OABC繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90°后，B點的坐標為
（3，-1）
．

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如圖所示，將正方形ABCD中的△ABD繞對稱中心O 旋轉(zhuǎn)至△GEF的位置，EF交AB于M，GF交BD于N．請猜想AM與GN有怎樣的數(shù)量關系？并證明你的結論．

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（2012•葫蘆島）正方形ABCD與正五邊形EFGHM的邊長相等，初始如圖所示，將正方形繞點F順時針旋轉(zhuǎn)使得BC與FG重合，再將正方形繞點G順時針旋轉(zhuǎn)使得CD與GH重合…按這樣的方式將正方形依次繞點H、M、E旋轉(zhuǎn)后，正方形中與EF重合的是（　　）

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如圖所示，將長方形中的陰影部分剪下（中間的四邊形是正方形），恰好能圍成一圓柱，設圓的半徑為r．

（1）用含r的式子表示圓柱的體積；
（2）當r=2厘米，圓周率π取3.14時，求圓柱的體積（精確到個位）．

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