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2．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A．a＞0B．c＜0
C．3是方程ax2+bx+c=0的一個根D．當x＜1時，y隨x的增大而減小

分析 根據(jù)二次函數(shù)的圖象性質(zhì)可以做出判斷．

解答 解：（A）圖象開口向下，所以a＜0，
故（A）錯誤；

（B）圖象與y軸交點在y軸的正半軸，所以C＞0，
故（B）錯誤；

（C）因為對稱軸為x=1，所以（-1，0）與（3，0）關(guān)于x=1對稱，
故x=3是ax2+bx+c=0的一個根；
故（C）正確；

（D）由圖象可知：當x＜1時，y隨x的增大而增大；
故（D）錯誤．
故選（C）

點評 本題綜合考查二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，根據(jù)圖象可得出a、c與0的大小關(guān)系，以及圖象的變化趨勢．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．點P（-2，-3）向左平移1個單位，再向上平移3個單位，則所得到的點的坐標為（-3，0）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．如圖，將矩形ABCD沿EF折疊，使點B，D重合，已知AB=3，AD=4，則
①DE=DF；②DF=EF；③△DCF≌△DGE；④EF=$\frac{15}{4}$．
上面結(jié)論正確的有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．如圖，將一個等腰Rt△ABC對折，使∠A與∠B重合，展開后得折痕CD，再將∠A折疊，使C落在AB上的點F處，展開后，折痕AE交CD于點P，連接PF、EF，下列結(jié)論：①tan∠CAE=$\sqrt{2}$-1；②圖中共有4對全等三角形；③若將△PEF沿PF翻折，則點E一定落在AB上；④PC=EC；⑤S四邊形DFEP=S△APF．正確的個數(shù)是（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．如圖，已知△ABC，點A在x軸上，點B在雙曲線y1=$\frac{m}{x}$（m＞0，x＞0）上．點C在雙曲線y2=$\frac{n}{x}$（n＜0，x＜0）上．關(guān)于△ABC的面積．下列說法中正確的是（　　）
A．當點A保持不動，點C，B隨意移動時，△ABC的面積不變
B．當點A移動，BC保持不動時，△ABC的面積不變
C．不管點A，B，C怎么移動，△ABC的面積始終不變
D．不管點A，B，C怎么移動，只要BC與x軸平行，△ABC的面積就不變

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，AB為⊙O的直徑，點E在⊙O上，C為$\widehat{BE}$的中點，過點C作直線CD⊥AE于D，連接AC、BC．
（1）試判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若AD=2，AC=$\sqrt{6}$，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．若代數(shù)式x+2的值為1，則x等于（　�。�
A．1B．-1C．3D．-3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=$\frac{m}{x}$（m≠0）的圖象交于A、B兩點，與x軸交于C點，點A的坐標為（n，6），點C的坐標為（-2，0），且tan∠ACO=2．
（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求點B的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．化簡$\frac{{a}^{2}}{a-1}$-（a+1）的結(jié)果是（　�。�
A．$\frac{1}{a-1}$B．-$\frac{1}{a-1}$C．$\frac{2a-1}{a-1}$D．-$\frac{2a-1}{a-1}$

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