Question

如圖，矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC＝8cm，∠AOD＝120º，則AB的長(zhǎng)為【    】

A．cm             B．2cm         C．2cm            D．4cm

Answer 1

【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)．

【分析】根據(jù)矩形的對(duì)角線(xiàn)相等且互相平分可得AO=BO=AC，再根據(jù)鄰角互補(bǔ)求出∠AOB的度數(shù)，然后得到△AOB是等邊三角形，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)即可得解．

【解答】解：在矩形ABCD中，AO=BO=AC=4cm，

∵∠AOD=120°，

∴∠AOB=180°-120°=60°，

∴△AOB是等邊三角形，

∴AB=AO=4cm．

故選D．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，判定出△AOB是等邊三角形是解題的關(guān)鍵．