Question

1．一個足球被從地面向上踢出，它距地面高度y（m）可以用二次函數(shù)y=-4.9x²+19.6x刻畫，其中x（s）表示足球被踢出后經(jīng)過的時間．
（1）解方程-4.9x²+19.6x=0，并說明其根的實際意義；
（2）求經(jīng)過多長時間，足球到達它的最高點？最高點的高度是多少？

Answer 1

分析 （1）因式分解法求解可得，由此時y=0即足球的高度為0可知方程的根表示的實際意義；
（2）配方成二次函數(shù)的頂點式可知其最值情況．

解答 解：（1）-4.9x²+19.6x=0，
x（-4.9x+19.6）=0，
∴x₁=0，x₂=4，
其中x₁=0表示足球離開地面的時間，x₂=4表示足球落地的時間；

（2）∵y=-4.9x²+19.6x
=-4.9（x-2）²+19.6，
∴當x=2時，y取得最大值，最大值為19.6m，
答：經(jīng)過2s，足球到達它的最高點，最高點的高度是19.6m．

點評 本題主要考查二次函數(shù)的實際應(yīng)用，熟練掌握自變量與因變量的實際意義和二次函數(shù)的頂點式是解題的關(guān)鍵．