Question

一個(gè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角中最多有________個(gè)鈍角，最多有________個(gè)銳角．

Answer 1

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分析：四邊形的四個(gè)內(nèi)角和是360度，在這四個(gè)角中可以有3個(gè)鈍角，如都是92度，則第四個(gè)角是一個(gè)銳角，但如果有四個(gè)鈍角，則這四個(gè)角的和就大于360度，就不符合內(nèi)角和定理．如果有三個(gè)角是銳角，如都是80度，第四個(gè)角是120度，滿足條件，但當(dāng)四個(gè)角都是銳角時(shí)，四個(gè)角的和就小于360度，不符合內(nèi)角和定理．
解答：如圖，
根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°可知：
一個(gè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角中最多有3個(gè)鈍角，最多有3個(gè)銳角．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是理解四邊形的內(nèi)角和，以及每個(gè)內(nèi)角都是大于0度，并且小于180度．