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12．已知，圖（1）是一張三角形紙片ABC，如圖（2）所示將BC對(duì)折使C點(diǎn)與B點(diǎn)重合，折痕與BC的交點(diǎn)記為D．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D（2）畫出BC邊上的中線．
（2）在△ABC中，已知AB=5cm，AC=7cm，求△ABD與△ACD的周長差．

分析 （1）由翻折的性質(zhì)可知BD=DC，然后連接AD即可；
（2）由BD=DC可知△ABD與△ACD的周長差等于AB與AC的差．

解答 解：（1）∵由翻折的性質(zhì)可知：BD=DC，
∴AD是△ABC的中線．
如圖所示：連接AD．

（2）∵BD=DC，
∴△ADC的周長-△ADB的周長=AC+DCC+AD-（AD+AB+DC）=AC-AB=7-5=2cm．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是翻折的性質(zhì)，由翻折的性質(zhì)得到BD=DC是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．把點(diǎn)A（-2，1）向右平移3個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度后得到點(diǎn)B，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（　�。�
A．（1，3）B．（-5，3）C．（1，-3）D．（-5，-1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．定義：一條直線平分三角形的面積稱這條直線為三角形的“等積線”，平分三角形的周長稱這條直線為三角形的“等周線”，已知在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（4，3），B（4，-3）．
（1）過點(diǎn)A是否存在直線l，既是△AOB的“等積線”又是“等周線”，請(qǐng)說明理由．
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段OA上，點(diǎn)Q在線段OB上，直線PQ為△AOB的“等周線”，求|yP-yQ|；
（3）當(dāng)點(diǎn)M在線段OB上，點(diǎn)N在線段AB上，直線MN既是△AOB的“等積線”又是“等周線”，
①求OM的長；②平面上是否還有既是△AOB的“等積線”，又是“等周線”的直線？若有，請(qǐng)畫出所有情況的示意圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知△ABC和△AEF中，AB=AC，AE=AF，∠BAC=∠EAF，BE、CF交于M，連接MA．
（1）如圖1，若∠BAC=60°，求∠CMB的度數(shù)；
（2）如圖2，若∠BAC=90°，則∠CMB=90°；
（3）如圖3，若∠BAC=a，則∠AMC=90°+$\frac{1}{2}$α．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．畫圖并計(jì)算：已知線段EF=30cm，延長EF到B，使FB=EF，延長FE到A，使AE=EB，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，AD=5，P是AD上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、D重合），PE⊥BP，PE交DC于點(diǎn)E．
（1）△ABP與△DPE是否相似？請(qǐng)說明理由；
（2）設(shè)AP=x，DE=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；
（3）請(qǐng)你探索在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中，四邊形ABED能否構(gòu)成矩形？如果能，求出AP的長；如果不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C（0，3），且拋物線的頂點(diǎn)D（-1，4）．
（1）求拋物線的解析式和直線AC的解析式；
（2）P是直線AC上方的拋物線上的任意一點(diǎn)，求四邊形PAOC的面積S的最大值和此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）F是拋物線的對(duì)稱軸上一點(diǎn)，當(dāng)F到直線AC的距離等于線段FB長度的一半時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．如圖，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，OB=2OA，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=$\frac{1}{x}$的圖象上．若點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象上，則k的值為-4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．某商場在促銷活動(dòng)中，將原價(jià)100元的商品，連續(xù)兩次降價(jià)m%后現(xiàn)價(jià)為81元．根據(jù)題意可列方程為100（1-m%）2=81．

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