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圖甲是第七屆國際數(shù)學教育大會的會徽，會徽的主體圖案是由圖乙中的一連串直角三角形演化而成的，其中OA1=A1A2=A2A3=…=A7A8=1．
細心觀察圖形，認真分析下列各式，然后解答問題：
（數(shù)學公式）2+1=2，S1=數(shù)學公式；（數(shù)學公式）2+1=3，S2=數(shù)學公式；（數(shù)學公式）2+1=4，S3=數(shù)學公式；…
（1）請用含有n（n是正整數(shù)）的等式表示上述變化規(guī)律，并計算出OA10的長；
（2）求出S12+S22+S32+…+S102的值．

解：（1）根據(jù)勾股定理，OA2==，OA3=，
OA4=2，…，OA10=，OAn==．
S1=；S2=；S3=；…；S10=；Sn=；

（2）S12+S22+S32+…+S102=+++…+==．
分析：解答此題要熟悉勾股定理，根據(jù)定理求出OA1、OA2、OA3、OA4、OA5…OAn的值，得出規(guī)律，進一步得出面積的變化規(guī)律．
點評：此題是一道規(guī)律探索題，首先進行具體數(shù)的計算，根據(jù)數(shù)字找出規(guī)律，得出一般性規(guī)律．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，甲是第七屆國際數(shù)學教育大會（簡稱ICME～7）的會徽，會徽的主體圖案是由如圖乙的一連串直角三角形演化而成的其中OA1=A1A2=A2A3=…=A7A8=1，如果把圖乙中的直角三角形繼續(xù)作下去，那么OA1，OA2，…OA25這些線段中有多少條精英家教網(wǎng)線段的長度為正整數(shù)（　　）
A、3B、4C、5D、6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

圖甲是第七屆國際數(shù)學教育大會的會徽，會徽的主體圖案是由圖乙中的一連串直角三角形演化而成的，其中OA1=A1A2=A2A3=…=A7A8=1．
細心觀察圖形，認真分析下列各式，然后解答問題：
（
1
）2+1=2，S1=
1
2
；（
2
）2+1=3，S2=
2
2
；（
3
）2+1=4，S3=
3
2
；…
（1）請用含有n（n是正整數(shù)）的等式表示上述變化規(guī)律，并計算出OA10的長；
（2）求出S12+S22+S32+…+S102的值．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：013

如圖甲是第七屆國際數(shù)學教育大會的會徽，會徽的主體圖案是由如圖乙的一連串直角三角形演化而成的其中，如果把圖乙中的直角三角形繼續(xù)作下去，那么這些線段中有多少條線段的長度為正整數(shù)？ (　　 )

A.3　　　　 B.4　　　　　C.5　　　　　 D. 6

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科目：初中數(shù)學 來源：江蘇期中題 題型：單選題

如圖甲是第七屆國際數(shù)學教育大會（簡稱ICME~7）的會徽，會徽的主體圖案是由如圖乙的一連串直角三角形演化而成的其中，如果把圖乙中的直角三角形繼續(xù)作下去，那么這些線段中有多少條線段的長度為正整數(shù)？
[     ]
A.3　　　　
B.4　　　　　
C.5　　　　　
D. 6

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