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△ABC是一塊直角三角形紙片，∠ACB=90°，將該三角形紙片按下圖方法折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，DE為折痕。
（1）探究1：線段AE和BE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫(xiě)出你的結(jié)論并進(jìn)行證明；
（2）探究2：直角三角形斜邊的中線和斜邊有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫(xiě)出你的結(jié)論（不證明）。
解：(1)線段AE和BE相等，理由如下：
∴△ADE≌△CDE，
∴AE=CE，∠A=∠ECD，
又∵∠ACB=90°，
∴∠A+∠B=90°，∠ECD+∠ECB=90°，
∴∠B=∠ECB，
∴CE=BE，
∴AE=BE；
(2)直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、如圖：△ABC是一塊直角三角形余料，∠C=90度，工人師傅把它加工成一個(gè)正方形零件，使C為正方形的一個(gè)頂點(diǎn)，其余三個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、BC、AC邊上，請(qǐng)你協(xié)助工人師傅用尺規(guī)畫(huà)出裁割線．（不寫(xiě)畫(huà)法，保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、如圖，△ABC是一塊直角三角形余料，∠C=90°．工人師傅要把它加工成一個(gè)正方形零件，使C為正方形的一個(gè)頂點(diǎn)，其余三個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、BC、AC邊上．
（1）試協(xié)助工人師傅用尺規(guī)畫(huà)出裁割線（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；
（2）工人師傅測(cè)得AC=80厘米，BC=120厘米，請(qǐng)幫助工人師傅算出按（1）題所畫(huà)裁割線加工成的正方形的零件的邊長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖：△ABC是一塊直角三角形余料，∠C=90度，工人師傅把它加工成一個(gè)正方形零件，使C為正方形的一個(gè)頂點(diǎn)，其余三個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、BC、AC邊上，請(qǐng)你協(xié)助工人師傅用尺規(guī)畫(huà)出裁割線．（不寫(xiě)畫(huà)法，保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《尺規(guī)作圖》（01）（解析版） 題型：解答題

（2002•陜西）如圖，△ABC是一塊直角三角形余料，∠C=90°．工人師傅要把它加工成一個(gè)正方形零件，使C為正方形的一個(gè)頂點(diǎn)，其余三個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、BC、AC邊上．
（1）試協(xié)助工人師傅用尺規(guī)畫(huà)出裁割線（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；
（2）工人師傅測(cè)得AC=80厘米，BC=120厘米，請(qǐng)幫助工人師傅算出按（1）題所畫(huà)裁割線加工成的正方形的零件的邊長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2002年陜西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•陜西）如圖，△ABC是一塊直角三角形余料，∠C=90°．工人師傅要把它加工成一個(gè)正方形零件，使C為正方形的一個(gè)頂點(diǎn)，其余三個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、BC、AC邊上．
（1）試協(xié)助工人師傅用尺規(guī)畫(huà)出裁割線（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；
（2）工人師傅測(cè)得AC=80厘米，BC=120厘米，請(qǐng)幫助工人師傅算出按（1）題所畫(huà)裁割線加工成的正方形的零件的邊長(zhǎng)．

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