Question

小亮利用星期天搞社會調(diào)查活動，早晨8：30出發(fā)，中午12：20到家，小亮出發(fā)時和到家時時鐘的時針和分針的夾角各為多少度？

Answer 1

考點：一元一次方程的應用

專題：

分析：鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°．早晨8：30時，時針指到8和9中間，分針指到6上，8：00時針和分針夾角是2.5份．找出中午12：20時針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可．

解答：解：早晨8：20，時針和分針夾角是2.5份，每份30°，
故2.5×30°=75°．
∵時針在鐘面上每分鐘轉0.5°，分針每分鐘轉6°，
∴鐘表上12時20分鐘時，時針與分針的夾角可以看成時針轉過12時0.5°×20=10°，分針在數(shù)字4上．
∵鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°，
∴12時20分鐘時分針與時針的夾角4×30°-10°=110°．
故小亮出發(fā)時時鐘的時針和分針的夾角為75度，小亮到家時時鐘的時針和分針的夾角為110度．

點評：本題考查的是鐘表表盤與角度相關的特征．用到的知識點為：鐘表上12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°．在鐘表問題中，常利用時針與分針轉動的度數(shù)關系：分針每轉動1°時針轉動（

1

12

）°，并且利用起點時間時針和分針的位置關系建立角的圖形．