Question

13．下列命題中是假命題的有（　　）個
（1）有人預(yù)測2015年杭州的房價會跌，這是一個必然事件
（2）過一點(diǎn)只能作一條直線與已知直線垂直
（3）三角形的兩邊長分別是3cm和4cm，一個內(nèi)角為40°，那么滿足條件且彼此不全等的三角形有4個
（4）任何等腰三角形的外心一定在它的內(nèi)部
（5）函數(shù)y=-$\frac{3}{x}$（x＜1），y隨x的增大而增大
（6）圓心到直線上一點(diǎn)的距離恰好等于圓的半徑，則該直線是圓的切線．

• A． 4
• B． 3
• C． 5
• D． 6

Answer 1

分析 根據(jù)隨機(jī)事件的定義對（1）進(jìn)行判斷；根據(jù)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直對（2）進(jìn)行判斷；利用分類討論的思想對（3）進(jìn)行判斷；根據(jù)外心的定義對（4）進(jìn)行判斷；根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)對（5）進(jìn)行判斷；根據(jù)切線的判定定理對（6）進(jìn)行判斷．

解答 解：有人預(yù)測2015年杭州的房價會跌，這是一個隨機(jī)事件，所以（1）假命題；
過一點(diǎn)只能作一條直線與已知直線垂直，所以（2）為真命題；
三角形的兩邊長分別是3cm和4cm，一個內(nèi)角為40°，那么滿足條件且彼此不全等的三角形有4個，所以（3）為真命題；
任何等腰銳角三角形的外心一定在它的內(nèi)部，所以（4）為假命題；
函數(shù)y=-$\frac{3}{x}$（x＜0），y隨x的增大而增大，所以（5）為假命題；
圓心到直線的距離恰好等于圓的半徑，則該直線是圓的切線，所以（6）為假命題．
故選A．

點(diǎn)評 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式． 2、有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．