Question

12．將拋物線y=$\frac{1}{3}$x²先向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到y(tǒng)=$\frac{1}{3}$（x+1）²+2．

Answer 1

分析 先確定出原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是原點(diǎn)（0，0），再根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減，向上平移縱坐標(biāo)加求出平移后的拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后寫出拋物線解析式即可．

解答 解：拋物線y=$\frac{1}{3}$x²的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），
∵向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，
∴平移后拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，2），
∴平移后拋物線解析式y(tǒng)=$\frac{1}{3}$（x+1）²+2．
故答案為：$\frac{1}{3}$（x+1）²+2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，平移的規(guī)律：左加右減，上加下減，此類題目，利用頂點(diǎn)的變化求解更簡(jiǎn)便．