Question

如圖，平面直角坐標(biāo)系中有一正方形OABC，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，-1），則點(diǎn)A坐標(biāo)為

 

，點(diǎn)B坐標(biāo)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：正方形的性質(zhì),坐標(biāo)與圖形性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥y軸于D，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥x軸，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥CE交CE的延長(zhǎng)線于F，根據(jù)點(diǎn)C的坐標(biāo)求出OE、CE，再根據(jù)正方形的性質(zhì)可得OA=OC=BC，再求出∠AOD=∠COE=∠BCF，然后求出△AOD、△COE、△BCF全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AD=CE=BF，OD=OE=CF，然后求解即可．

解答：解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥y軸于D，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥x軸，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥CE交CE的延長(zhǎng)線于F，
∵C（-2，-1），
∴OE=2，CE=1，
∵四邊形OABC是正方形，
∴OA=OC=BC，
易求∠AOD=∠COE=∠BCF，
又∵∠ODA=∠OEC=∠F=90°，
∴△AOD≌△COE≌△BCF，
∴AD=CE=BF=1，OD=OE=CF=2，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，2），EF=2-1=1，
點(diǎn)B到y(tǒng)軸的距離為1+2=3，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-3，1）．
故答案為：（-1，2）；（-3，1）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于作輔助線構(gòu)造出全等三角形．