Question

如圖，AD∥BC，∠D=96°，∠A=104°，BE、CE分別是∠ABC和∠BCD的角平分線，求∠BEC的度數(shù)．

Answer 1

考點：平行線的性質(zhì)

專題：

分析：由AD∥BC，∠D=96°，∠A=104°，根據(jù)平行線的性質(zhì)，可求得∠ABC與∠BCD的度數(shù)，又由BE、CE分別是∠ABC和∠BCD的角平分線，即可求得∠EBC與∠ECB的度數(shù)，繼而求得答案．

解答：解：∵AD∥BC，∠D=96°，∠A=104°，
∴∠ABC=180°-∠A=76°，∠BCD=180°-∠D=84°，
∵BE、CE分別是∠ABC和∠BCD的角平分線，
∴∠EBC=

1

2

∠ABC=38°，∠ECB=

1

2

∠BCD=42°，
∴∠BEC=180°-∠EBC-∠ECB=100°．

點評：此題考查了平行線的性質(zhì)．此題比較簡單，注意掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補定理的應(yīng)用．