Question

18．（1）計算：2^-1-$\sqrt{3}$tan60°+（π-2016）⁰+|-$\frac{1}{2}$|
（2）化簡：（x+$\frac{1}{x}$-$\frac{x}{x-1}$）÷$\frac{1}{（x-1）^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值的定義化簡即可．
（2）先計算括號后計算除法即可．

解答 解：（1）2^-1-$\sqrt{3}$tan60°+（π-2016）⁰+|-$\frac{1}{2}$|
=$\frac{1}{2}$-$\sqrt{3}$×$\sqrt{3}$+1+$\frac{1}{2}$
=$\frac{1}{2}$-3+$\frac{3}{2}$
=-1；
（2）（x+$\frac{1}{x}$-$\frac{x}{x-1}$）÷$\frac{1}{（x-1）^{2}}$．
=$\frac{{x}^{2}（x-1）+（x-1）-{x}^{2}}{x（x-1）}$•（x-1）²
=$\frac{{x}^{4}-3{x}^{3}+3{x}^{2}-2x+1}{x}$

點評 本題考查負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值的定義等性質(zhì)，記住這些定義是解決問題的關(guān)鍵，屬于中考�？碱}型．