Question

【題目】已知一元二次方程x2﹣8x+15＝0的兩個(gè)解恰好分別是等腰△ABC的底邊長(zhǎng)和腰長(zhǎng)，則△ABC的周長(zhǎng)為_____．

Answer 1

【答案】11或13

【解析】

將已知方程左邊的多項(xiàng)式分解因式，再利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，求出一次方程的解得到x的值，分兩種情況考慮，分別求出周長(zhǎng)即可．

解：x2﹣8x+15＝0，

分解因式得：（x﹣3）（x﹣5）＝0，

可得x﹣3＝0或x﹣5＝0，

解得：x1＝3，x2＝5，

若3為底邊，5為腰時(shí)，三邊長(zhǎng)分別為3，5，5，周長(zhǎng)為3+5+5＝13；

若3為腰，5為底邊時(shí)，三邊長(zhǎng)分別為3，3，5，周長(zhǎng)為3+3+5＝11，

綜上，△ABC的周長(zhǎng)為11或13．

故答案為：11或13