Question

9．在學(xué)習(xí)概率知識(shí)的課堂上，老師組織小組討論一道題目：在一個(gè)不透明的袋子中裝有4個(gè)除顏色外完全相同的小球，其中白球1個(gè)，黃球1個(gè)，紅球2個(gè)，要求同學(xué)們按兩種規(guī)則摸球，規(guī)則一：攪勻后從中摸出一個(gè)球，放回?cái)噭蚝笤倜�出第二個(gè)球；規(guī)則二：攪勻后從中一次任意摸出兩個(gè)球，請(qǐng)你通過(guò)畫樹狀圖或列表法計(jì)算說(shuō)明哪種規(guī)則摸出兩個(gè)紅球的概率較大？

Answer 1

分析 列舉出所有情況，看兩次都摸到紅球的情況占總情況的多少即可知道哪種方法摸到兩個(gè)紅球的概率較大．

解答 解：規(guī)則一、摸出一個(gè)球后放回，再摸出一個(gè)球時(shí)，
，
共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩個(gè)都是紅球的占4種，
所以兩次都摸到紅球的概率=$\frac{1}{4}$；
規(guī)則二、一次性摸兩個(gè)球時(shí)，

∴一共有12種情況，有2種情況兩次都摸到紅球，
∴兩次都摸到紅球的概率是=$\frac{1}{6}$．
∵$\frac{1}{4}$＞$\frac{1}{6}$，
∴第一規(guī)則摸出兩個(gè)紅球的概率較大．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列表法與樹狀圖法，列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．