Question

今年四月份，某蔬菜基地收獲洋蔥30噸，黃瓜13噸，現(xiàn)計劃租用甲、乙 兩種貨車共10輛，將這兩種蔬菜全部一次性運往外地銷售，已知一輛甲種貨車可裝洋蔥4噸和黃瓜1噸；一輛乙種貨車可裝洋蔥和黃瓜各2噸。

(1)基地安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設(shè)計出來；

(2)若甲種貨車每輛要付運輸費2000元，乙種貨車每輛要付運輸費1300元，請把基地算一算應(yīng)選擇哪種方案，才能使運費最少？最少運費是多少？

 

Answer 1

(1) 有三種運輸方案：方案一，安排5輛甲貨車，5輛乙貨車；方案二，安排6輛甲貨車，4輛乙貨車；方案三，安排7輛甲貨車，3輛乙貨車；（2）李大叔應(yīng)選方案一，才能使運費最少，最少運費是16500元．

【解析】

試題分析：（1）先設(shè)甲種貨車為x輛，則乙種貨車為（10-x）輛，列出一元一次不等式組，再進行計算，即可求出答案．

（2）根據(jù)甲貨車的費用和乙貨車的費用得出費用最少的方案，再進行計算即可．

（1）設(shè)李大叔安排甲貨車x輛，則乙貨車為（10-x）輛，據(jù)題意得：

，

解得5≤x≤7，

∵x應(yīng)是整數(shù)，

∴x=5或x=6或x=7

∴有三種運輸方案：方案一，安排5輛甲貨車，5輛乙貨車

方案二，安排6輛甲貨車，4輛乙貨車；

方案三，安排7輛甲貨車，3輛乙貨車；

（2）∵甲貨車的運費大于乙貨車運費，所以選方案一的費用最少．

∴其運費為2000×5+1300×5=16500（元）．

答：李大叔應(yīng)選方案一，才能使運費最少，最少運費是16500元．

考點：一元一次不等式組的應(yīng)用．