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（1）填空：比較大小：
1
2
 
2
3
，
2
3
 
3
4
，
3
4
 
4
5
；
（2）請你猜想
n-1
n
與
n
n+1
之間的大小關(guān)系（n＞1且n為整數(shù)）；
（3）請你對（2）中的猜想說明理由．
考點：分式的混合運(yùn)算
專題：
分析：（1）先通分，再比較出各數(shù)的大小即可；
（2）根據(jù)（1）中的規(guī)律即可得出結(jié)論；
（3）根據(jù)（2）的結(jié)論進(jìn)行證明即可．
解答：解：（1）∵
1
2
=
3
6
，
2
3
=
4
6
，
∴
1
2
＜
2
3
；
∵
2
3
=
8
12
，
3
4
=
9
12
，
∴
2
3
＜
3
4
；
∵
3
4
=
15
20
，
4
5
=
16
20
，
∴
3
4
＜
4
5
，
故答案為：＜，＜，＜；

（2）由（1）猜想，
n-1
n
＜
n
n+1
；

（3）證明：∵
n
n+1
-
n-1
n
=
n2-(n+1)(n-1)
n(n+1)
=
1
n(n+1)
，n＞1且n為整數(shù)，
∴n（n+1）＞0，
∴
n-1
n
＜
n
n+1
．
點評：本題考查的是分式的混合運(yùn)算，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某漆器廠接到制作480件漆器的訂單，為了盡快完成任務(wù)，該廠實際每天制作的件數(shù)比原來每天多50%，結(jié)果提前10天完成任務(wù)．原來每天制作多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從廣州到某市，可乘坐普通列車或高鐵，已知高鐵的行駛路程是400千米，普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的1.3倍．
（1）求普通列車的行駛路程；
（2）若高鐵的平均速度（千米/時）是普通列車平均速度（千米/時）的2.5倍，且乘坐高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短3小時，求高鐵的平均速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我市啟動了第二屆“美麗港城，美在閱讀”全民閱讀活動，為了解市民每天的閱讀時間情況，隨機(jī)抽取了部分市民進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下尚不完整的頻數(shù)分布表：
閱讀時間
x（min）		0≤x＜3030≤x＜6060≤x＜90x≥90合計
頻數(shù)450400
 
50
 
頻率
 
0.40.1
 
1
（1）補(bǔ)全表格；
（2）將每天閱讀時間不低于60min的市民稱為“閱讀愛好者”，若我市約有500萬人，請估計我市能稱為“閱讀愛好者”的市民約有多少萬人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實驗數(shù)據(jù)顯示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小時內(nèi)其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）與時間x（時）的關(guān)系可近似地用二次函數(shù)y=-200x2+400x刻畫；1.5小時后（包括1.5小時）y與x可近似地用反比例函數(shù)y=
k
x
（k＞0）刻畫（如圖所示）．
（1）根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型計算：
①喝酒后幾時血液中的酒精含量達(dá)到最大值？最大值為多少？
②當(dāng)x=5時，y=45，求k的值．
（2）按國家規(guī)定，車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時屬于“酒后駕駛”，不能駕車上路．參照上述數(shù)學(xué)模型，假設(shè)某駕駛員晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否駕車去上班？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

商店只有雪碧、可樂、果汁、奶汁四種飲料，每種飲料數(shù)量充足，某同學(xué)去該店購買飲料，每種飲料被選中的可能性相同．
（1）若他去買一瓶飲料，則他買到奶汁的概率是
 
；
（2）若他兩次去買飲料，每次買一瓶，且兩次所買飲料品種不同，請用樹狀圖或列表法求出他恰好買到雪碧和奶汁的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某電器超市銷售每臺進(jìn)價分別為200元、170元的A、B兩種型號的電風(fēng)扇，下表是近兩周的銷售情況：
銷售時段銷售數(shù)量銷售收入
A種型號B種型號
第一周3臺5臺1800元
第二周4臺10臺3100元
（進(jìn)價、售價均保持不變，利潤=銷售收入-進(jìn)貨成本）
（1）求A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價；
（2）若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共30臺，求A種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺？
（3）在（2）的條件下，超市銷售完這30臺電風(fēng)扇能否實現(xiàn)利潤為1400元的目標(biāo)？若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分式方程
2
x-3
=
3
2x
的解為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下四個命題：
①每一條對角線都平分一組對角的平行四邊形是菱形．
②當(dāng)m＞0時，y=-mx+1與y=
m
x
 兩個函數(shù)都是y隨著x的增大而減�。�
③已知正方形的對稱中心在坐標(biāo)原點，頂點A，B，C，D按逆時針依次排列，若A點坐標(biāo)為（1，
3
)，則D點坐標(biāo)為（1，-
3
)．
④在一個不透明的袋子中裝有標(biāo)號為1，2，3，4的四個完全相同的小球，從袋中隨機(jī)摸取一個然后放回，再從袋中隨機(jī)地摸取一個，則兩次取到的小球標(biāo)號的和等于4的概率為 
1
8
．
其中正確的命題有
 
（只需填正確命題的序號）

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同步練習(xí)冊答案