Question

下列條件：①AB=CD，AB∥CD；②∠A=∠C，∠B=∠D；③AB=AD，BC=CD；④AB=CD，AD=BC．其中能判定四邊形ABCD為平行四邊形的有（　　）

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

Answer 1

分析：根據(jù)平行四邊形的判定定理（①有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，②有兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，③有兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形，④有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，⑤對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形，）判斷即可．

解答：解：
∵AB=CD，AB∥CD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴①正確；
∵∠A=∠C，∠B=∠D，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴②正確；
根據(jù)AB=AD和BC=CD不能推出四邊形ABCD是平行四邊形，∴③錯(cuò)誤；
∵AB=CD，AD=BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴④正確；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的判定定理，注意：平行四邊形的判定定理有：①有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，②有兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，③有兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形，④有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，⑤對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形．