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已知正方形OABC的面積為9，點O為坐標原點，點A在x軸上，點C在y軸上，點B在函數y＝(k＞0，x＞0)的圖象上，點P(m，n)是函數y＝(k＞0，x＞0)的圖象上任意一點，過點P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為E，F，設矩形和正方形OABC不重合部分的面積為S．

(1)求B點坐標和k的值；

(2)當S＝時，求點P的坐標；

(3)寫出S關于m的函數關系式．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知正方形OABC的面積為9，點O為坐標原點，點A在x軸上，點C在y軸上，點B在函數y=
k
x
的圖象上，點P（m，n）是函數y=
k
x
（k＞0，x＞0）的圖象上的一點（與點B不重合），過點P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為E、F精英家教網．并設陰影部分為S．
（1）求B點坐標和k的值；
（2）求S關于m的函數關系式；
（3）當S=
9
2
時，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•宜興市二模）如圖，已知正方形OABC的兩個頂點坐標分別是A（2，0），B（2，2）．拋物線y=
1
2
x2-mx+
1
2
m2（m≠0）的對稱軸交x軸于點P，交反比例函數y=
k
x
（k＞0）圖象于點Q，連接OQ．
（1）求拋物線的頂點坐標（用含m的代數式表示）；
（2）當m=
1
2
k=2時，求證：△OPQ為等腰直角三角形；
（3）設反比例函數y=
k
x
（k＞0）圖象交正方形OABC的邊BC、BA于M、N兩點，連接AQ、BQ，有S△ABQ=4S△APQ．
①當M為BC邊的中點時，拋物線能經過點B嗎？為什么？
②連接OM、ON、MN，試分析△OMN有可能為等邊三角形嗎？若可能，試求m+2k的值；若不可能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知正方形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，OC在x軸的正半軸上，OA=AB=2，拋物線y=-
23
x2+bx+c經過點A，B，交正x軸于點D，E是OC上的動點（不與C重合）連接EB，過B點作BF⊥BE交y軸與F
（1）求b，c的值及D點的坐標；
（2）求點E在OC上運動時，四邊形OEBF的面積有怎樣的規(guī)律性？并證明你的結論；
（3）連接EF，BD，設OE=m，△BEF與△BED的面積之差為S，問：當m為何值時S最小，并求出這個最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，已知正方形OABC的面積為9，點B在函數y=
k
x
(k＞0，x＞0)的圖象上，點P（m，n）（6≤m≤9）是函數y=
k
x
(k＞0，x＞0)的圖象上動點，過點P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為E、F，若設矩形OEPF和正方形OABC不重合的兩部分的面積和為S．
（1）求B點坐標和k的值；
（2）寫出S關于m的函數關系和S的最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖（1），已知：正方形OABC，A、C分別在x軸、y軸上，點B在第一象限；將一直角三角板的直角頂點置于點B處，設兩直角邊（足夠長）分別交x軸、y軸于點E、F，連接EF．
（1）判斷CF與AE的大小關系，并說明理由．
（2）已知F（0，6），EF=10，求點B的坐標．
（3）如圖（2），已知正方形OABC的邊長為6，若將三角板的直角頂點移到BC的中點M處，旋轉三角板；當點F在OC邊上時，設CF=x，AE=y，直接寫出y與x的函數關系式及自變量x的取值范圍．

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