Question

適合下列條件的△ABC中，直角三角形的個數(shù)為（　　）
①a=1，b=

2

，c=

3

；②a=4，b=5，c=6；③∠A=32°，∠B=58°；④a=7，b=24，c=25；

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

分析：由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方或最大角是90°即可．

解答：解：①1²+（

2

）²=（

3

）²，故是直角三角形；
②4²+5²≠6²，故不是直角三角形；
③∵∠A=32°，∠B=58°，∴∠C=90°，故是直角三角形；
④7²+24²=25²，故是直角三角形；
故選C．

點評：本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，可利用勾股定理的逆定理和直角三角形的定義判斷．