Question

【題目】如圖，拋物線交x軸于點A，B，交y軸于點C，當(dāng)紙片上的C沿著此拋物線運動時，則紙片隨之也跟著水平移動，設(shè)紙片上CB的中點M坐標(biāo)為，在此運動過程中，n與m的關(guān)系式是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

先分別求出平移前B、C、M的坐標(biāo)，從而得出：點M可以向左平移2個單位，再向上平行1個單位得到點C，再根據(jù)平移后C和M的相對位置不變，從而用m、n表示出點C坐標(biāo)，代入解析式中即可求出n與m的關(guān)系式.

解：平移前：

將y=0代入中，得

解得：

∴由圖可知：點A坐標(biāo)為（1,0），點B的坐標(biāo)為（4,0）

將x=0代入中，得y=2

∴點C的坐標(biāo)為（0,2）

∴此時BC的中點M的坐標(biāo)為

此時點M可以向左平移2個單位，再向上平行1個單位得到點C

平移后：

∵C和M的相對位置不變

∴此時點M可以向左平移2個單位，再向上平行1個單位得到點C

∵紙片上CB的中點M坐標(biāo)為，

∴點C的坐標(biāo)為（m－2,n＋1）

將點C坐標(biāo)代入中，得

整理得：

配方得：

故選D.