Question

20、王師傅圍一塊一面靠墻長(zhǎng)方形花圃，面積為50m²，如果不靠墻的三面用竹籬笆去圍．那么，竹籬笆最少需要

20

m長(zhǎng)．

Answer 1

分析：本題可設(shè)與墻平行的一面長(zhǎng)為am，另一面長(zhǎng)為bm，籬笆長(zhǎng)為z米，那么根據(jù)題意可知a，2b是方程x-zx+100=0的兩個(gè)根，利用根的判別式可求得z的取值范圍，從而求得竹籬笆最少需要的長(zhǎng)度．

解答：解：設(shè)與墻平行的一面長(zhǎng)為am，另一面長(zhǎng)為bm，籬笆長(zhǎng)為z米，根據(jù)題意得a•b=50，a•2b=100，a+2b=z，
所以a，2b是方程x-zx+100=0的兩個(gè)根，那么z²-400≥0，
即z≥20（z為正數(shù)），
因此籬笆最少需要20m長(zhǎng)．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了一元二次方程的應(yīng)用以及根與系數(shù)的關(guān)系等知識(shí)點(diǎn)．要注意判斷z時(shí)使用的方法．