Question

如圖，雙曲線經過矩形QABC的邊BC的中點E，交AB于點D。若梯形ODBC的面積為3，則雙曲線的解析式為  ▲ ．

Answer 1

y=

設此反比例函數(shù)的解析式為y= （k≠0），C（c，0），
則B（c，b），E（c，），
設D（x，y），
∵D和E都在反比例函數(shù)圖象上，
∴xy=k， =k，
即S△AOD=S△OEC= ×c×，
∵梯形ODBC的面積為3，
∴bc- ×c× =3，
∴ bc=3，
∴bc=4，
∴S△AOD=S△OEC=1，
∵反比例函數(shù)的圖象過E點，∴，∴k=  =2，
∴此反比例函數(shù)的解析式為y= ．
故答案為：y= ．