Question

5．如圖，直線a，b被直線c所截，下列說法錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． 當(dāng)a∥b時(shí)，一定有∠1=∠3
• B． 當(dāng)∠1=∠3時(shí)，一定有a∥b
• C． 當(dāng)a∥b時(shí)，一定有∠1+∠2=180°
• D． 當(dāng)∠2+∠3=180°時(shí)，一定有a∥b

Answer 1

分析 根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．

解答 解：A、∴a∥b，∴∠1=∠3，符合平行線的性質(zhì)，故本選項(xiàng)正確；
B、∵∠1=∠3，∴a∥b，符合平行線的判定定理，故本選項(xiàng)正確；
C、∵a∥b，∴∠1=∠3，∵∠2+∠3=180°，∴∠1+∠2=180°，故本選項(xiàng)正確；
D、無論a與b位置關(guān)系如何，∠2+∠3=180°不變，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，熟知平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．