Question

16．如圖，在?ABCD中，DB=CD，∠C=80°，AE⊥BD于點E．試求∠DAE的度數(shù)．

Answer 1

分析 要求∠DAE，就要先求出∠ADB，要求出∠ADB，就要先求出∠DBC．利用DB=DC，∠C=80°即可求出．

解答 解：∵DB=DC，∠C=80°，
∴∠DBC=∠C=80°，
由AD∥BC，
∴∠ADE=∠DBC=80°，
∵AE⊥BD，
∴∠AEB=90°，
那么∠DAE=90°-∠ADE=10°
故∠DAE的度數(shù)為10°．

點評 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是利用三角形內(nèi)角和定理，等邊對等角等知識得到和所求角有關(guān)的角的度數(shù)．