Question

先化簡，再求值：

x2-2x+1

x

÷(

x-2

x

-

x-4

x+2

)，其中x是不等式組

x+1＞2 2x-3＜2

的整數(shù)解．

Answer 1

分析：先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再根據x是不等式組

x+1＞2 2x-3＜2

的整數(shù)解求出x的值，把x的值代入原式求解即可．

解答：解：原式=

(x-1)2

x

÷

(x+2)(x-2)-x(x-4)

x(x+2)

=

(x-1)2

x

•

x(x+2)

x2-4-x2+4x

=

(x-1)2

x

•

x(x+2)

4(x-1)

=

x2+x-2

4

，
解不等式組

x+1＞2 2x-3＜2

得1＜x＜

5

2

．
∵x是不等式組的整數(shù)解，
∴x=2  當x=2時，原式=1．

點評：本題考查的是分式的化簡求值及一元一次不等式組的整數(shù)解，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．