Question

17．如圖，已知直線AB、CD相交于點O，∠DOE=90°，
①在∠1，∠2，∠3，∠4中，
對頂角有∠1和∠2，
鄰補角有∠1和∠4，∠2和∠4，
②若∠1=50°，分別求出∠2、∠3、∠4的度數．

Answer 1

分析 ①根據對頂角和鄰補角的定義得出即可；
②根據對頂角和鄰補角的定義即可求出∠2和∠4，求出∠EOC，即可求出∠3．

解答 解：①在∠1，∠2，∠3，∠4中，
對頂角有∠1和∠2，
鄰補角有∠1和∠4，∠2和∠4，
故答案為：∠1和∠2，∠1和∠4，∠2和∠4；

②∵∠1=50°，
∴∠2=∠1=50°，∠4=180°-∠1=130°，
∵∠DOE=90°，
∴∠EOC=90°，
∴∠3=90°-∠1=40°．

點評 本題考查了對頂角和鄰補角的應用，能理解對頂角和鄰補角的定義是解此題的關鍵，注意：對頂角相等，如果∠1和∠2是鄰補角，那么∠1+∠2=180°．