Question

把拋物線y=

1

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x²平行移動，頂點移到（-3，-2），得到拋物線

 

；如果頂點移到（2，3），那么得到拋物線

 

．

Answer 1

考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換

專題：

分析：平移不改變拋物線的開口方向與開口大小，即解析式的二次項系數(shù)不變，根據(jù)拋物線的頂點式可求拋物線解析式．

解答：解：∵原拋物線解析式為y=

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x²，平移后拋物線頂點坐標為（-3，-2），
∴平移后的拋物線的表達式為：y=

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（x+3）²-2．
同理，如果頂點移到（2，3），那么得到拋物線y=

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（x-2）²+3．
故本題答案為：y=

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（x+3）²-2，y=

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（x-2）²+3．

點評：本題考查了拋物線的平移與解析式變化的關(guān)系．關(guān)鍵是明確拋物線的平移實質(zhì)上是頂點的平移，能用頂點式表示平移后的拋物線解析式．