Question

關(guān)于x的一元二次方程（a-c）x²+bx+

a+c

4

=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么以a、b、c為三邊長(zhǎng)的三角形是（　�。�

• A、以a為斜邊的直角三角形
• B、以c為斜邊的直角三角形
• C、以b為底邊的等腰三角形
• D、以c為底邊的等腰三角形

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理的逆定理,根的判別式

專題：

分析：根據(jù)判別式的意義得到△=b²-4（a-c）×

a+c

4

=0，整理得a²=b²+c²，然后根據(jù)勾股定理的逆定理進(jìn)行判斷．

解答：解：根據(jù)題意得△=b²-4（a-c）×

a+c

4

=0，
整理得a²=b²+c²，
所以以a、b、c為三邊長(zhǎng)的三角形是以a為斜邊的直角三角形．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．