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如圖，P是⊙O的弦BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PA=AB=2，PO=5，求⊙O的半徑．
考點(diǎn)：垂徑定理,勾股定理
專題：
分析：過點(diǎn)O作OD⊥AB于點(diǎn)D，連接OA，先根據(jù)垂徑定理得出AD的長(zhǎng)，再由勾股定理求出OD的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出結(jié)論．
解答：解：過點(diǎn)O作OD⊥AB于點(diǎn)D，連接OA，
∵PA=AB=2，PO=5，
∴AD=1，
∴PD=PA+AD=2+1=3，
∴OD=
OP2-PD2
=
52-32
=4，
∴OA=
AD2+OD2
=
12+42
=
17
．
答：⊙O的半徑是
17
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是垂徑定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB∥CD，以點(diǎn)A為圓心，小于AC長(zhǎng)為半徑作圓弧，分別交AB，AC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，再分別以E，F(xiàn)為圓心，小于
1
2
EF的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP，交CD于點(diǎn)M．若CN⊥AM，AC=2，S△ACM=2
3
，則點(diǎn)N到AB邊的距離為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，若∠3=∠1+∠2，試猜想AB與CD之間關(guān)系？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是由16個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形拼成的，任意連結(jié)這些小正方形的若干個(gè)頂點(diǎn)，可得到一些線段，試畫出一個(gè)三角形使邊長(zhǎng)為3
2
，
10
，4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足為點(diǎn)E，連接AC交DE于點(diǎn)F，點(diǎn)G為AF的中點(diǎn)，∠ACD=2∠ACB．
（1）證明：DC=DG；
（2）若DG=5，EC=2，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，且∠CAD=2∠BAD，若BD=3，CD=8．求AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)M、N分別是AC，BC的中點(diǎn)．
（1）若AC=10cm，CB=8cm，求線段MN的長(zhǎng)；
（2）若C為線段AB上任一點(diǎn)，滿足AC+BC=a cm，猜想MN的長(zhǎng)度，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，小明在頂樓A處測(cè)得對(duì)面大樓樓頂點(diǎn)C處的仰角為45°，樓底點(diǎn)D處的俯角為30°，若兩座樓AB與CD相距60米，求樓CD的高度約為多少米（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，∠ACD=3∠BCD，E是斜邊AB的中點(diǎn)．求∠ECD的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案