Question

9．甲、乙兩名同學(xué)從《奔跑吧兄弟》、《極限挑戰(zhàn)》、《最強大腦》三個綜藝節(jié)目中隨機選擇一個觀看．
（1）甲同學(xué)觀看《最強大腦》的概率是$\frac{1}{3}$；
（2）求甲、乙兩名同學(xué)觀看同一節(jié)目的概率．

Answer 1

分析 （1）由甲、乙兩名同學(xué)從《奔跑吧兄弟》、《極限挑戰(zhàn)》、《最強大腦》三個綜藝節(jié)目中隨機選擇一個觀看，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果與甲、乙兩名同學(xué)觀看同一節(jié)目的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）∵甲、乙兩名同學(xué)從《奔跑吧兄弟》、《極限挑戰(zhàn)》、《最強大腦》三個綜藝節(jié)目中隨機選擇一個觀看，
∴甲同學(xué)觀看《最強大腦》的概率是：$\frac{1}{3}$．
故答案為：$\frac{1}{3}$；

（2）分別用A，B，C表示《奔跑吧兄弟》、《極限挑戰(zhàn)》、《最強大腦》三個綜藝節(jié)目，用表格列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果：

甲       乙	A	B	C
A	（A，A）	（B，A）	（C，A）
B	（A，B）	（B，B）	（C，B）
C	（A，C）	（B，C）	（C，C）

∵一共有9種可能的結(jié)果，它們是等可能的，其中符合要求的有3種．
∴P （甲、乙兩名同學(xué)觀看同一節(jié)目）=$\frac{3}{9}$=$\frac{1}{3}$．
答：甲、乙兩名同學(xué)觀看同一節(jié)目的概率為：$\frac{1}{3}$．

點評 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．