Question

計算：3²－1=    ；5²－3²=        ；7²－5²=        ；9²－7²=        ；……

⑴根據(jù)以上的計算，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律，請用含n的式子表示；

⑵用分解因式的知識說明你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.

 

Answer 1

【答案】

8，16，24，32，

【解析】

試題分析：先根據(jù)平方差公式分別計算，即可分析規(guī)律。

3²－1=8；5²－3²=16；7²－5²=24；9²－7²=32；

⑴；

⑵.

考點：本題考查的是平方差公式

點評：從式子的左邊分析，2個連續(xù)奇數(shù)的平方，大奇數(shù)的平方減去小的平方；從等式右邊知道變化數(shù)n是自然數(shù)，8是不變數(shù)．