Question

如圖，AB∥CD，EF∥MN，∠1=115°。
（1）求∠2和∠3的度數(shù)；
（2）本題隱含著一個(gè)規(guī)律，請(qǐng)你根據(jù)（1）的結(jié)果進(jìn)行歸納，用文字表述出來(lái)；
（3）利用（2）的結(jié)論解答：如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的兩倍，求這兩個(gè)角的度數(shù)。

Answer 1

解：（1）∵AB∥CD， ∴∠1+∠4=180°，① ∵EF∥MN， ∴∠2+∠4=180°，② 由①、②，得∠2=∠1， 又∵∠1=115°， ∴∠2=115° ∵∠3+∠2=180°， ∴∠3=180°﹣∠2=180°﹣115°=65°； （2）如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)； （3）根據(jù)（2），設(shè)其中一個(gè)角為x°，則另一個(gè)角為2x°，則x+2x=180，解得：x=60， ∴這兩個(gè)角的度數(shù)為60°，120°。