已知:矩形ABCD中AD>AB,O是對角線的交點,過O任作一直線分別交BC、AD于點M、N(如圖①).
(1)求證:BM=DN;
(2)如圖②,四邊形AMNE是由四邊形CMND沿MN翻折得到的,連接CN,求證:四邊形AMCN是菱形;
(3)在(2)的條件下,如圖③,若
,
,動點
、
分別從
、
兩點同時出發(fā),沿△AFB和△CDN各邊勻速運動一周.即點
自
→
→
→
停止,點
自
→
→
→
停止. 在運動過程中,已知點
的速度為每秒5
,點
的速度為每秒4
,運動時間為
秒,當(dāng)
、
、
、
四點為頂點的四邊形是平行四邊形時,求
的值.
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