Question

已知點(diǎn)A、B、C在半徑為2 cm的⊙O上，若BC＝2cm，則∠A的度數(shù)是________．

Answer 1

答案：
解析：

分析：應(yīng)分點(diǎn)A在弦BC所對(duì)的優(yōu)弧上和劣弧上兩種情況． 　　解：當(dāng)點(diǎn)A在弦BC所對(duì)的優(yōu)弧上時(shí)(如圖)，連接BO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)D，連接CD，則BD＝4 cm．因?yàn)锽D是⊙O的直徑，所以∠BCD＝90°． 　　在Rt△BCD中，CD＝＝＝2(cm)，所以∠D＝60°． 　　根據(jù)在同圓中，同弧所對(duì)的的圓周角相等，可得∠A＝60°． 　　當(dāng)點(diǎn)A在弦BC所對(duì)的劣弧上時(shí)(如圖)，由前面的方法，可得∠D＝60°，即的度數(shù)是120°． 　　所以的度數(shù)是360°－120°＝240°． 　　所以∠A＝×240°＝120°． 　　所以∠A的度數(shù)是60°或120°．