Question

⊙O的半徑為1，弦AB、AC的長度分別為，，則弦AC、AB所夾的銳角a=    °．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)AB，AC在圓心O的兩旁，同旁，利用勾股定理，分別求解．
解答：解：如左圖，分別過O點作AB，AC的垂線，垂足為M、N，連接OA，
 由垂徑定理可知AM=AB=，AN=AC=，
在Rt△AOM中，cos∠OAB==，∴∠OAB=45°，
在Rt△AON中，cos∠OAC==，∴∠OAC=30°，
∴α=∠BAC=∠OAB+∠OAC=75°，
如右圖，當(dāng)AB，AC在圓心O的同旁時，
α=∠BAC=∠OAB-∠OAC=15°，
故答案為：75°或15．
點評：本題考查了垂徑定理及勾股定理的運用．關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，利用銳角三角函數(shù)求解．