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【題目】在△ABC中，a=m2﹣n2，b=2mn，c=m2+n2，其中m、n都是正整數(shù)；且m＞n，試判斷△ABC是否為直角三角形？

【答案】直角三角形，理由見(jiàn)解析.

【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理進(jìn)行判斷即可.

∵a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2，

∴a2+b2=(m2-n2)2+4m2n2=m4+n4-2m2n2+4m2n2=m4+n4+2m2n2=(m2+n2)2=c2．

∴△ABC是為直角三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足（x+y）（x+y+1）＝2，x+y的值為（　�。�

A.1B.2C.﹣2或1D.2或﹣1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列多項(xiàng)式中，能用公式法分解因式的是（ ）

A. ﹣m2+n2 B. a2﹣2ab﹣b2 C. m2+n2 D. ﹣a2﹣b2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)y＝x－1經(jīng)過(guò)(　　)

A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限

C. 第一、三、四象限 D. 第二、三、四象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】x+1≤3的解集是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩人相約周末登花果山，甲、乙兩人距地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）甲登山上升的速度是每分鐘　　米，乙在A(yíng)地時(shí)距地面的高度b為　　米．

（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，請(qǐng)求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）登山多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，甲、乙兩人距地面的高度差為50米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某開(kāi)發(fā)公司要生產(chǎn)若干件新產(chǎn)品，需要精加工后，才能投放市場(chǎng)，現(xiàn)有紅星和巨星兩個(gè)加工廠(chǎng)都想加工這批產(chǎn)品，已知紅星廠(chǎng)單獨(dú)加工比巨星廠(chǎng)單獨(dú)加工這批產(chǎn)品多用天，紅星廠(chǎng)每天可加工件產(chǎn)品，巨星廠(chǎng)每天可加工件產(chǎn)品，公司需付紅星廠(chǎng)每天加工費(fèi)元，巨星廠(chǎng)每天加工費(fèi)元．

（）這個(gè)公司要加工多少件新產(chǎn)品？

（）在加工過(guò)程中，公司需令派一名工程師每天到廠(chǎng)家進(jìn)行指導(dǎo)，并負(fù)擔(dān)每天元的午餐補(bǔ)助費(fèi)，公司制定的方案中，選擇一種既省錢(qián)又省時(shí)的加工方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地區(qū)住宅用電之電費(fèi)計(jì)算規(guī)則如下：每月每戶(hù)不超過(guò)50度時(shí)，每度以4元收費(fèi)；超過(guò)50度的部分，每度以5元收費(fèi)，并規(guī)定用電按整數(shù)度計(jì)算(小數(shù)部份無(wú)條件舍去) ．

（1）下表給出了今年3月份A，B兩用戶(hù)的部分用電數(shù)據(jù)，請(qǐng)將表格數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，

（2）若假定某月份C用戶(hù)比D用戶(hù)多繳電費(fèi)38元，求C用戶(hù)該月可能繳的電費(fèi)為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】氣魄雄偉的大禮堂座落在渝中區(qū)學(xué)田灣，它是一座仿古民族建筑.“五一”期間，小明和媽媽到重慶大禮堂參觀(guān)游玩.參觀(guān)結(jié)束后，穿過(guò)人民廣場(chǎng)到達(dá)A處，回望禮堂，更顯氣勢(shì)雄偉，金碧輝煌.此時(shí)，在A(yíng)點(diǎn)觀(guān)察到禮堂頂端的仰角為30°，沿著坡度為1：3的斜坡AB走一段距離到達(dá)B點(diǎn)，觀(guān)察到禮堂頂端 的仰角是22°，測(cè)得點(diǎn)A與BC之間的水平距離米，則大禮堂的高度DE為（ ）米.（精確到1米.參考數(shù)據(jù)： ， .）

A. 58 B. 60 C. 62 D. 64

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同步練習(xí)冊(cè)答案